Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển ({{…

Bài viết này nằm trong seri: 8 điều Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển mới nhất do đội ngũ xây dựng website Wiki cuộc sống Việt biên soạn

– Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

– Khai triển nhị thức Newton ({{left( a+b right)}^{n}}=sumlimits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{a}^{k}}{{b}^{n-k}}}).

cho-biet-tong-cua-cac-he-so-trong-khai-trien-
 Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển ({{…

– Tính tổng các hệ số của khai triển trên bằng nhị thức Newton để tìm n.

Giải chi tiết:

({{left( 1+2x right)}^{n}}=sumlimits_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}{{2}^{k}}{{x}^{k}}})

cho-biet-tong-cua-cac-he-so-trong-khai-trien-
 Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển ({{…

Suy ra tổng các hệ số trong khai triển trên là (C_{n}^{0}+2C_{n}^{1}+{{2}^{2}}C_{n}^{2}+…+{{2}^{n}}C_{n}^{n}={{left( 2+1 right)}^{n}}={{3}^{n}}=6561={{3}^{8}}Leftrightarrow n=8.)

Chọn D.

Related Posts

 Cho biết tổng của các hệ số trong khai triển ({{…